관성 모멘트-공식, 예제 문제 및 설명

관성 모멘트는 물체가 회전 상태를 유지하거나 원을 그리며 움직이는 경향입니다.

관성의 순간은 지구상의 물체의 움직임을 연구하는데 매우 중요합니다.

예를 들어, 대리석을 돌릴 때 처음에는 대리석이 너무 빨리 회전하고 시간이 지남에 따라 움직이지 않고 움직이지 않는 것을 볼 수 있습니다.

음, 위의 예는 대리석이 가만히 있거나 원래 위치를 유지하는 경향이있는 관성 모멘트로 인해 발생합니다. 일상 생활에서 물체의 관성 순간에 대한 더 많은 예가 있습니다. 물질 관성 모멘트에 대한 자세한 내용은 다음 설명을 고려하십시오.

관성 모멘트

관성 모멘트는 물체가 정지되어 있거나 움직이는 상태를 유지하는 경향입니다. 이 관성 모멘트는 종종 물체의 관성이라고도합니다.

관성 법칙 또는 관성 법칙은 뉴턴의 첫 번째 법칙과 같은 용어입니다. 이 법은 우리가 중학교 때 자주 만났음에 틀림없는 Issac Newton에 의해 제정되었습니다.

뉴턴의 첫 번째 법칙은 외부 힘 (외부의 힘)에 의해 가해지지 않는 물체는 상태를 유지하는 경향이 있다고 말합니다. 물체는 우울증의 순간에 크게 의존하는 상태를 유지하려고합니다.

관성 모멘트가 클수록 물체가 움직이기 어려워집니다. 반대로 작은 값의 관성 모멘트는 물체를 쉽게 움직이게합니다.

관성 모멘트 공식

입자 점의 관성 모멘트

거리가 r 인 회전 점을 갖는 질량 m을 갖는 물체, 관성 모멘트에 대한 공식은 다음과 같습니다.

정보:

m = 물체의 질량 (kg)

r = 회전축까지의 물체 거리 (m)

운동량의 단위는 구성 수량에서 파생 될 수 있으므로 운동량은 국제 단위 (SI)가 kg m²입니다.

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이전에 설명한대로 단일 입자 시스템의 관성 모멘트를 해결하는 것 외에도. 관성 모멘트는 입자 시스템의 각 구성 요소의 관성 구성 요소의 합인 다중 입자 시스템도 설명합니다.

완전한 관성 모멘트 공식

다음과 같이 설명 할 때 기상 적으로

덧셈 형태의 관성 모멘트 공식

표기법 Σ (읽기 : 시그마)는 입자 시스템의 n 개의 관성 모멘트의 합입니다.

관성 모멘트는 질량과 회전 지점까지의 거리에 따라 달라집니다. 그러나 그것은 또한 실린더 막대의 모양, 단단한 볼 링 등과 같은 물체의 모양에 매우 의존적이며 각각 다른 관성 모멘트를 가지고 있습니다.

일반 물체의 모양에 대한 모멘트 관성 공식이 알려져 있고 실용적인 방식으로 공식화되어있어 우리가 쉽게 기억하고 기억할 수 있습니다.

관성 모멘트의 공식

관성 모멘트 문제의 예

관성 모멘트에 대한 자료를 더 쉽게 이해할 수 있도록 다양한 종류의 관성 모멘트 문제를 해결하는 방법에 대해 더 많이 이해할 수 있도록 문제의 예와 토론이 아래에 나와 있습니다.

1. 질량 100g의 공은 그림과 같이 길이 20cm의 로프로 연결됩니다. 축 AB에 대한 볼의 관성 모멘트는 ...

토론:

로프 길이 r = 0.2 m 인 공의 질량 모멘트 m = 0.1 kg은 다음과 같습니다.

2. 아래의 시스템은 3 개의 입자로 구성됩니다. m 1  = 2 kg, m 2  = 1 kg 및 m 3  = 2 kg 인 경우 다음에 따라 회전 할 때 시스템의 모멘트 관성을 결정합니다.

a) P 축

b) 축 Q

토론:

3. 단단한 줄기의 질량은 2kg이고 줄기의 길이는 2m입니다. 회전축이로드의 중심에 있으면로드의 관성 모멘트를 결정하십시오!

토론:

inertya의 모멘트는 단단한 막대이며 회전축은 줄기 중앙에 있습니다.

4. 그림과 같이 회전축이 디스크의 중심에있는 경우 질량이 10kg이고 반경이 0.1m 인 솔리드 (솔리드) ​​디스크의 관성 운동량을 결정합니다!

토론:

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단단한 디스크에는 관성이 있습니다.

5. 그림과 같이 회전축이 공의 중심에있는 경우 질량이 15kg이고 반경이 0.1m 인 단단한 공의 관성 모멘트 값을 결정합니다!

공의 관성 모멘트

토론:

회전축이 중심에있는 솔리드 볼의 관성 운동량

6. 아래와 같이 길이가 4 미터이고 질량이 0.2kg 인 얇은 막대가 제공됩니다.

관성 모멘트 공식 완성

로드의 질량의 중심 축의 관성 모멘트 I는 1 / 경우 = 12가 관성로드의 순간까지 1과 m으로 오른쪽으로 시프트 축 ML2 큰 경우 지정!

토론:

단단한 막대의 관성 모멘트, 회전축은 중심에서 r = 1m만큼 확대됩니다.

관성 모멘트 계산