피타고라스 공식은 삼각형의 변 길이 중 하나를 찾는 데 사용되는 공식입니다.
피타고라스 정리로도 알려진 피타고라스 공식은 가장 초기에 가르친 수학 주제 중 하나입니다.
초등학교 때부터 우리는이 피타고라스 공식을 배웠습니다.
이 기사에서는 문제의 예와 해결책과 함께 피타고라스 정리의 명제를 다시 살펴볼 것입니다.
피타고라스의 역사-피타고라스
사실, 피타고라스는 기원전 570-495 년 고대 그리스 시대 사람의 이름입니다.
피타고라스는 당시의 뛰어난 철학자이자 수학적 과학자였습니다. 이것은 매우 간단한 공식으로 삼각형의 변 길이 문제를 해결하는 데 성공한 그의 발견에 의해 입증됩니다.
피타고라스 정리
피타고라스 정리는 직각 삼각형에 대한 수학적 명제로서, 정사각형 밑변의 길이와 정사각형 높이의 길이가 정사각형의 빗변 길이와 같다는 것을 보여줍니다.
……
- 삼각형 밑면의 길이는
- 높이의 길이는 b입니다
- 빗변의 길이는 c입니다.
따라서 Pytaghoras의 주장을 사용하여 세 사람의 관계를 다음과 같이 공식화 할 수 있습니다.
a 2 + b 2 = c 2
피타고라스 정리의 증명
관찰력이 있다면 기본적으로 pytaghoras 공식은 측면 a가있는 정사각형의 면적과 측면 b가있는 정사각형의 면적이 측면 c가있는 정사각형의 면적과 같다는 것을 상상할 수 있습니다.
다음 이미지에서 그림을 볼 수 있습니다.
다음과 같은 비디오로 볼 수도 있습니다.
피타고라스 공식을 사용하는 방법
식물성 공식 a 2 + b 2 = c 2 는 기본적으로 다음과 같은 여러 형태로 표현 될 수 있습니다.
a2 + b2 = c2
c2 = a 2 + b 2
a2 = c2 - b 2
B2 = C2 -a2
이러한 각 공식을 풀기 위해 위의 피타고라스 공식의 루트 값을 사용할 수 있습니다.
또한 읽으십시오 : 현미경 : 설명, 부품 및 기능
중요 사항 : 위의 공식은 직각 삼각형에만 적용된다는 것을 잊지 마십시오. 그렇지 않으면 유효하지 않습니다.
트리플 피타고라스 (숫자 패턴)
피타고라스 트리플은 위의 피타고라스 공식을 충족하는 abc 숫자 패턴의 이름입니다.
이 트리플 피타고라스를 채우는 숫자가 너무나 많고 심지어 아주 많은 숫자까지 있습니다.
몇 가지 예는 다음과 같습니다.
- 3-4-5
- 5-12-13
- 6-8-10
- 7-24-25
- 8-15-17
- 9-12-15
- 10-24-26
- 12-16-20
- 14-48-50
- 15-20-25
- 15-36-39
- 16-30-34
- 17-144-145
- 19-180-181
- 20-21-29
- 20-99-101
- 21-220-221
- 23-264-265
- 24 –143-145
- 25-312-313
- 기타
목록은 여전히 매우 많은 수로 계속 될 수 있습니다.
본질적으로 숫자는 수식 a 2 + b 2 = c 2에 값을 연결하면 일치합니다.
완전한 질문 및 토론의 예
이 Pytaghoras 공식의 주제를 더 잘 이해하기 위해 아래에서 전체 질문의 예와 토론을 살펴 보겠습니다.
피타고라스 포뮬러 1의 예
1. 삼각형의 변 BC 6cm , 변 AC 8cm , 삼각형 (AB)의 빗변은 몇 cm입니까?
해결책:
알려진 :
- BC = 6cm
- AC = 8cm
구함 : AB 길이?
대답:
AB2 = BC2 + AC2
= 62 + 82
= 36 + 64
= 100
AB = √100
= 10
따라서 측면 AB (경사)의 길이는 10cm입니다.
피타고라스 정리 2의 예
2.이 삼각형 인 빗변 갖는 것으로 알려져 25cm 길이를 , 상기 삼각형의 상하 측의 길이를 갖는 20cm를 . 평평한면의 길이는 얼마입니까?
해결책:
알려진 사실 : 우리는 더 쉽게하기 위해 예제를 만듭니다.
- c = 빗변, b = 평평한면, a = 수직면
- c = 25cm, a = 20cm
구함 : 평평한면 의 길이 (b)?
대답:
b2 = c2-a2
= 252-202
= 625-400
= 225
b = √225
= 15cm
그래서 삼각형의 평평한면의 길이는 15cm 입니다.
피타고라스 공식 3의 예
이 알려진 경우 삼각형의 빗변 인 것을 삼각형의 수직 측면 길이를 무엇 3. 20cm , 상기 평탄면은 길이 갖는 16cm를 .
정산 :
알려진 사실 : 우리는 먼저 예제와 가치를
- c = 빗변, b = 평평한면, a = 수직면
- c = 20cm , b = 16cm
구함 : 세로 (a) 의 길이?
대답:
a2 = c2-b2
= 202-162
= 400-256
= 144
a = √144
= 12cm
이것으로부터 우리는 직립 삼각형의 변의 길이가 12cm 임을 얻습니다 .
트리플 피타고라스 문제 4의 예
다음 피타고라스 트리플의 가치를 계속하십시오….
3, 4,….
6, 8,….
5, 12,….
해결책:
이전 문제의 해답과 마찬가지로이 트리플 피타고라스 관계는 공식 c2 = a 2 + b 2를 사용하여 풀 수 있습니다 .
직접 계산해보세요….
(일치 될) 대답은 :
- 5
- 10
- 13
피타고라스 공식 문제 5의 예
3 개 도시 (A, B, C)가 삼각형을 형성하고 도시 B에 팔꿈치가있는 경우
도시 AB까지의 거리 = 6km, 도시 BC까지의 거리 = 8km, 도시 AC까지의 거리는 얼마입니까?
해결책:
피타고라스 정리 공식을 사용하여 도시 거리 AC = 10km를 계산 한 결과를 얻을 수 있습니다.
따라서 피타고라스 공식에 대한 논의-간단하게 제시된 피타고라스 정리의 주장. 나중에 삼각법, 로그 등과 같은 다른 수학 주제를 이해할 수 있도록 잘 이해할 수 있기를 바랍니다.
여전히 질문이있는 경우 댓글 열에 직접 제출할 수 있습니다.
참고
- 피타고라스의 제안은 무엇입니까? -묻는 아들
- 피타고라스 정리-수학은 재미 있습니다
