이 자료는 초등학교 및 중학교 수학 문제에서 자주 묻는 것을 고려 하여이 기사에서 블록의 부피와 블록의 표면적에 대한 공식을 논의 할 것입니다.
다음은 블록의 부피와 면적에 대한 공식입니다.
| 블록 볼륨 | V = pxlxt |
| 블록 표면적 | L = 2 x (pl + pt + lt) |
| 대각선 빔 | d = √ ( p2 + l2 + t2) |
샘플 질문과 함께 더 완전한 이해를 얻으려면 아래 설명을 계속 읽으십시오.
빔의 정의
블록은 세 쌍의 직사각형 쌍으로 구성된 3 차원 모양입니다.
일상 생활에서 빌딩 블록을 찾을 수 있습니다. 예는
- 사용중인 스마트 폰
- 선물 포장 마분지
- 당신이 읽은 책
- 그리고 많은 다른 사람들.
블록에는 총 6 개의면, 12 개의 모서리 및 8 개의 모서리 점이 있습니다. 블록의 측면, 즉 길이, 너비 및 높이는 길이가 다릅니다. 면이 같으면 모양을 큐브라고합니다.
일반적으로 수학 주제에는 블록에서 구해야하는 세 가지 수량이 있습니다.
- 블록 볼륨
- 빔 영역
- 블록의 대각선 길이.
그렇다면이 값을 어떻게 계산합니까? 즉시 우리는 논의합니다.
블록 볼륨 공식
부피 = 길이 x 너비 x 높이
V = pxlxt
블록의 부피를 계산하는 공식은 매우 간단합니다. 블록의 세 변, 즉 길이, 너비 및 높이 만 곱하면됩니다.
자세한 내용은 다음 이미지를 참조하십시오.
이 블록의 부피를 계산할 때주의해야 할 한 가지 중요한 점은 모든 변의 길이를 동일한 단위로 표현해야한다는 것입니다.
길이를 cm로 명시했다고 가정하고 너비와 높이도 cm로 표현해야 결과가 정확합니다.
또한 읽으십시오 : 비의 과정 (+ 전체 그림 및 설명)발롤의 부피 단위는 입방 또는 입방 길이의 단위입니다. 예를 들어 m3 (입방 미터), cm3 (입방 센티미터) 등입니다.
단위 변환 기술을 사용하여이 볼륨 값을 다른 단위로 변환 할 수도 있습니다.
블록 면적 공식
L = 2 x (pl + pt + lt)
세 변을 곱하여 이루어지는 블록 부피 공식과 달리 블록 면적 공식은 약간 더 깁니다.
각 직사각형의 면적을 계산 한 다음 2를 곱해야합니다.
위의 요약 공식을 볼 수 있습니다.
이 영역을 계산할 때주의해야 할 점은 단위가 동일해야합니다. 계산 결과가 정확하도록.
블록의 대각선 공식
블록의 대각선 길이는 정점을 반대편에있는 다른 정점에 연결하는 길이입니다.
파장을 계산하려면 피타고라스 공식을 사용하여 삼각형의 변 길이를 계산해야합니다.
블록의 대각선 길이를 계산하는 방법은 다음과 같습니다.
다음으로 문제 해결을 연습 해 봅시다.
예제 1 블록 수학 문제
블록은 길이 200cm, 너비 10cm, 높이 20cm입니다. 블록의 면적과 부피를 계산합니다.
대답
블록 볼륨 :
V = pxlxt
V = (200) x (10) x (20)
V = 40,000cm3
빔 영역
L = 2 x (pl + pt + lt)
L = 2 x ((200) (10) + (200) (20) + (10) (20))
L = 2 x (6200)
L = 12400cm2
예제 2 블록 부피 공식 문제
블록의 길이는 10m, 너비는 2m, 높이는 100cm로 알려져 있습니다. 블록의 부피를 계산하십시오.
대답
블록의 부피를 계산하는 방법은 실제로 이전 예제 문제와 동일합니다.
그러나 빔의 측면을 측정하는 단위는 동일하지 않습니다.
그러므로 우리는 그것을 먼저 동일시해야합니다.
길이, p = 10m
너비, l = 2m
높이, h = 100cm = 1m
그런 다음 블록 공식을 계산하십시오.
V = pxlxt
V = 10 x 2 x 1
V = 20m3
예제 3 : 블록 대각선 수학 문제
위의 문제 1 번과 2 번 예제에서 블록의 대각선 길이를 계산합니다.
문제 번호 1 :
p = 200m, l = 10m, t = 20m.
블록의 대각선 길이 =
d = √ ( p2 + l2 + t2)
d = 201.25m.
또한 읽으십시오 : 복수 성 : 정의, 토론 및 예문제 번호 2 :
p = 10m, l = 2m, t = 1m
블록의 대각선 길이
d = √ ( p2 + l2 + t2)
d = √ 105
d = 10.25m
예제 4 문제 이야기 블록 공식
Maman은 부피가 10m3 인 얼음 블록을 샀습니다. 얼음 블록이 길이 2.5m, 폭 2m라는 것을 알고 있다면 얼음 블록의 높이는 얼마입니까?
대답
블록 부피에 대한 기본 공식을 사용하여이 문제에 답할 수 있습니다.
V = pxlxt
10 = (2,5) x (2) xt
10 = 5 xt
t = 10/5 = 2m
얼음 블록 높이는 2m입니다.
예제 5 문제 이야기 블록 공식
Ridho에는 블록 모양의 수영장이 있습니다. 원래 600 리터의 물을 담은 수영장이 있습니다. 그런 다음 Ridho는 수영장을 배수하여 이전의 물의 1/3 만 남았습니다. 수영장 면적이 4m2로 알려진 경우 수영장에 물이 얼마나 남았습니까?
대답:
수영장 물의 초기 부피 = 600L.
최종 물의 남은 부피 = 1/3 x 600 = 200 L.이 값은 m3에서 0.2m3로 변환됩니다.
수영장 침대 면적 = 2m2로 알려져 있습니다.
남은 수영장 물의 높이는 블록 부피에 대한 기본 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
V = pxlxt
V = (pxl) xt
V = (베이스 면적) xt
0.2 = 2 xt
t = 0.1m
높이 = 10cm
따라서 배수 후 수영장의 수위는 10cm입니다.
예제 6 문제 이야기 블록 공식
Pak Budi는 가격이 볼륨 단위로 계산되는 상점에서 로그를 구입합니다. 목재 1m3의 가치는 IDR 10,000입니다. Budi 씨가 길이 8m, 폭 1m, 높이 1m의 나무 블록을 구입한다면 구입 한 나무의 가격은 얼마입니까?
대답
Budi 씨가 구입 한 통나무의 양은
V = pxlxt
V = (8) x (1) x (1)
V = 8m3
목재 1m3 당 Rp. 10,000의 비용이 들기 때문에 Mr. Budi가 구매하는 통나무의 가격은
가격 = 8 x 10,000 = IDR 80,000
사전이 블록 볼륨 및 블록 영역의 주제를 어떻게 이해 했습니까? 위의 질문에 대한 설명과 예가 있으므로 이미 이해해야합니다.
그래도 문제가 있으면 아래에 댓글을 달 수 있습니다.
참고:
- Cuboid-Wolfram Alpha
- 입방체의 볼륨-수학은 재미 있습니다
