미적분학의 절대 값은 방정식과 부등식 모두에서 다양한 수학적 문제를 해결하는 데 매우 유용합니다. 다음은 절대 값과 샘플 질문에 대한 완전한 설명입니다.
절대 값의 정의
모든 숫자에는 각각의 절대 값이 있습니다. 모든 절대 숫자는 양수이므로 동일한 숫자를 가진 숫자의 절대 숫자 값은 양수 (+)와 음수 (-) 표기법의 차이가 동일한 절대 숫자 결과를 갖습니다.
x가 실수의 구성원이면 절대 값은 | x | 다음과 같이 정의됩니다.
"절대 값은 좌표에서 원점 또는 0 점으로부터의 길이 또는 거리 값이 동일한 숫자입니다."
5의 절대 값은 점 0에서 점 5 또는 (-5)까지의 길이 또는 거리라고 해석 할 수 있습니다.
(-9)와 9의 절대 값은 9입니다. 0의 절대 값은 0입니다. Nilaa
나는 다음 그림을 보면 그것을 절대적으로 이해할 것입니다.
위 그림에서 | 5 | 는 숫자 0, 즉 5에서 점 5까지의 거리입니다. 숫자 0에서 점 거리 (-5)는 5입니다.
만약 | x | 점 x에서 0까지의 거리를 나타냅니다. 점 x에서 점 a까지의 거리입니다. 예를 들어, 지점 5에서 지점 2까지의 거리를 표현할 때 | 5-2 | = 3
일반적으로 a까지의 거리 x는 표기법 | xa | 또는 | ax |
예를 들어, 점 3까지의 거리는 다음과 같이 7의 가치가 있습니다.
대수 방정식 | x-3 | = 7로 설명하면 다음과 같이 풀 수 있습니다.
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기억하세요 | x-3 | 는 숫자 x에서 점 3까지의 거리입니다. 여기서 | x-3 | = 7은 숫자 x에서 점 3까지 7 단위의 거리입니다.
절대 값의 속성
절대 수 방정식 연산에는 절대 수 방정식을 푸는 데 도움이되는 절대 수 속성이 있습니다.
다음은 절대 값 방정식에서 일반적으로 절대 수의 속성입니다.
불평등의 절대 값 속성 :
절대 값 방정식 문제의 예
예제 문제 1
방정식 | 10-3 |의 절대 값은 얼마입니까?
대답:
| 10-3 | = | 7 | = 7
예제 문제 2
절대 값 | x-6 | = 10에 대한 방정식의 x 결과는 무엇입니까?
대답:
이 방정식을 풀기 위해 절대 수에 대한 두 가지 가능한 결과가 있습니다.
| x-6 | = 10
첫 번째 해결책 :
x-6 = 10
x = 16
두 번째 솔루션 :
x-6 = -10
x = -4
따라서이 방정식에 대한 답은 16 또는 (-4)입니다.
예제 문제 3
다음 방정식에서 x 값을 풀고 계산하십시오.
–3 | x-7 | + 2 = –13
대답:
–3 | x-7 | + 2 = –13
–3 | x-7 | = –13-2
–3 | x-7 | = –15
| x-7 | = –15 / –3
| x-7 | = 5
위의 해가 될 때까지 완료하면 x 값에 두 개의 값이 있습니다.
x-7 = 5
x = 12
또는
x-7 = -5
x = 2
따라서 최종 x 값은 12 또는 2입니다.
예제 문제 4
다음 방정식을 풀고 x 값이 무엇인지
| 7-2x | -11 = 14
대답:
| 7-2x | -11 = 14
| 7-2x | = 14 + 11
| 7-2x | = 25
위의 방정식을 완성한 후 x의 절대 값에 대한 숫자는 다음과 같습니다.
7-2x = 25
2 배 =-18
x =-9
또는
7-2 배 =-25
2x = 32
x = 16
따라서 최종 x 값은 (-9) 또는 16입니다.
예제 문제 5
다음 절대 값 방정식의 해를 찾으십시오.
| 4x-2 | = | x + 7 |
대답:
위의 방정식을 풀려면 두 가지 가능한 솔루션을 사용하십시오.
또한 읽으십시오 : 대통령 선거 선거 가능성 조사 통계의 결과를 읽는 오류4 배-2 = x + 7
x = 3
또는
4x-2 =-(x + 7)
x =-1
따라서 방정식의 해는 | 4x-2 | = | x + 7 | x = 3 또는 x =-1
예제 문제 6
다음 절대 값 방정식에 대한 해를 구합니다.
| 3x + 2 | ² + | 3x + 2 | -2 = 0
x의 값은 무엇입니까?
대답:
단순화 : | 3x + 2 | = p
그때
| 3x + 2 | ² + | 3x + 2 | -2 = 0
p² + p-2 = 0
(p + 2) (p-1) = 0
p + 2 = 0
p =-2 (절대 값은 음수가 아님)
또는
p-1 = 0
p = 1
| 3x + 2 | = 1
위의 해결책이 나올 때까지 x에 대한 두 가지 가능한 답이 있습니다.
3x + 2 = 1
3x = 1-2
3x =-1
x =-1/3
또는
-(3x + 2) = 1
3x + 2 =-1
3 배 =-1-2
3x =-3
x =-1
따라서 방정식의 해는 x =-1/3 또는 x =-1입니다.
참조 : 절대 값-Math is Fun
